中学数学の勉強方法~4つの分野に対応する~

数学は、苦手で嫌いだという生徒も多いのではないでしょうか?中学数学では大きくわけて4つの分野を学習します。積み重ねの教科なので、授業でつまづいた時には同じ分野の低学年に戻って復習してみましょう。

 中学数学の4つの分野とは?

中学生は3年間で、大きくわけて以下の分野について学習します。

  • 数と式、方程式
  • 関数
  • 図形
  • 資料、確率

1年生で習った内容が、2年生、3年生の学習内容へとつながっていることを覚えておいてください。

 数と式、方程式

いわゆる計算問題です。1年生から3年生まで、学年の最初に学習する分野です。

特に1年生の最初に学習する、正負の数、文字と式は、その後に習う内容すべてに関わります。この分野でつまづくとその後の数学がさっぱりわからなくなってしまいます。

数学全体が苦手な生徒は正負の数から復習しましょう。

計算問題は慣れが必要です。何度も練習していると、問題を見ると何も考えずに手が動くようになってきます。こうなるくらいまでを目標に訓練しましょう。問題数を多く解いてください。

計算ができても方程式の文章題になると苦手になる生徒も多いですね。

文章題に歯が立たない生徒は、式を立てるうえで前提となる割合や速さの基本的事項(小学で習っています)がわかっているのか確認してください。また、文字式で割合や速さを表す練習をしてください。

解説を読んでも理解できないケースは、この基本事項ができていない場合が多いです。

文章題は図や表を書くと、関係式がわかりやすくなります。

基本問題の式は立てられるけど複雑な問題になると式が立てられないという生徒は、簡単な問題でも図を書く練習をしてみてください。

文章題は多くのパターンを解いたことがあると、それだけ図や表を書くための自分の中の引き出しが増えるので問題集を使ってたくさん練習してみましょう。

 関数

中学では、一次関数と二次関数を習います。
” y = ~” の式で表されて、グラフを使う書く分野ですね。

関数では、方程式、連立方程式、二次方程式が必要となる問題が多いです。

グラフや問題文から必要な数値を読み取ること、その数値をどこに代入するのか理解することが必要です。

フリーハンドで簡単なグラフをすぐに描けるように練習しましょう。軸やグラフ同士の交点にいつも注目です。

 図形

長さや角度などの数値を求める問題と、合同や相似に関する証明問題があります。だいたい、学年の後半に学習することが多いです。

まずは、小学校で習った図形に関する基本公式を覚えているか確認しましょう。
新しく出てきた公式を覚えます。

図形の公式は学年をまたぐと忘れがち(他の分野では出てこないから)なので、どこかにまとめて書いておくことをお勧めします。たまに、それを見て覚えているかチェックしましょう。

証明問題は答えの型を意識して、最初は文を丸暗記するつもりで学習していきましょう。

補助線の引き方にもパターンがあるので、問題集などを使って多くの問題に触れることをおすすめします。

 資料の扱い、確率など

正確にいうと同じ分野ではないのですが、上の3つに対して「その他」という扱いになります。学年の最後に学習することが多いですね。

資料の問題は、用語やその計算方法をしっかり覚えましょう。覚えていたら簡単な問題でも、かんじんの用語を忘れてしまって何を聞かれているのかわからない、なんてことも起こりがちな分野です。

確率は、場合の数できちんと樹形図を描く練習をします。最初はゆっくりでいいので、見落としがないように全部書くようにしましょう。

入試にも出題されますが、授業で習ったあとは別の単元で出てくることのない内容なので、自分で復習をして入試に備えましょうね。

 問題の難易度別に学習しよう

ひとつの単元の基礎から応用できるように学習するよりも、今まで習った単元全体の基礎問題ができるようになってから標準問題、その後応用問題へと学習しましょう。

たとえば、1年生の方程式の応用問題が難しくてウンウンうなっている間に、学校では比例のグラフに進んでしまった場合は、とりあえず方程式の応用問題はおいておいて、比例の基礎問題に移ります。

ただし、方程式の基礎問題が終わっていないのに、比例の基礎問題には移らないでください。方程式が解けないと、比例の問題も解けません。

まずは、教科書の例題レベルをとけるようにしましょうね!

問題は何度も繰り返しとくこと。
できなかった問題はチェックしておいて、こまめに復習をすること。
この2つの学習の基本も忘れずに!

 授業中にわからなくなったら

授業中に先生の話している説明が何をいっているのかわからなくなった場合は、その単元が問題なのではなくそれ以前に習った単元でつまづいているのかもしれません。

各分野ごとに以前に習った内容の基本問題を復習しましょう。

関連する単元をひとつずつさかのぼっていくと、自分がつまづいているポイントがわかります。

自分で見つけるのが難しい場合は、学校の先生に「この部分の説明がわからなかったけど、どこから復習をしたらよいか?」と質問するのもいいですね。

使う教材が決まっている塾ではなかなかさかのぼって復習することはできないので、家庭教師にどこでつまづいているのかを確認してもらったり、学年をまたいで学習できるインターネット学習などを利用するのも苦手克服になります。

今習っている例題の解法をとりあえず丸暗記しておけば、明日のテストで数点よい点数をとれるかもしれませんが、どうしてその解法になるのか理解できないのでちょっと違う問題になると解けなくなってしまいます。

以前に習った内容を復習してもすぐに今のテストで結果が出るわけではありませんが、長い目で見るととても成績は伸びます。

少しの間は目に見える成果がないことはがまんして、ぜひ弱点ポイントをつぶしてください!


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